Redukcja wyrażeń ekwadoor: Czy i jak można zredukować poniższe formuły X: a) X(p, q, r) = (p ∧ q) ∨ ¬(¬p ⇒ q), b) X(p, q, r, s) = (q ∧ r ∧ s ∧ ¬q) ∨ (p ∧ ¬q ∧ ¬p) ∨ (r ∧ s) ?

chichi: Znasz prawa rachunku zdań?

ekwadoor: Właśnie na nie patrze, ale nie mogę tego rozgryźć

ekwadoor:

ite: b/ jaka jest wartość zdania "jestem rowerzystą i nie jestem rowerzystą"? zauważ, że w dwóch z trzech członów tej alternatywy występują formuły tego typu a/ zastosuj najpierw prawo eliminacji implikacji, potem prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy

ekwadoor: a) X(p,q,r) = (p∧q) v ¬(p⇒q) = (p∧q) v ¬(pvq) = (p∧q) v(¬p∧¬q) = p⇔q

ekwadoor: b) X(p,q,r,s) = (q⋀r⋀s⋀¬q) v (p⋀¬q⋀¬p) v (r⋀s) = ((q⋀¬q) ⋀ (r⋀s)) v ((p⋀¬p) ⋀¬q) v (r⋀s) = (0 ⋀ (r⋀s)) v (0⋀¬q) v (r⋀s) = 0 v 0 v (r⋀s) = 0 v (r⋀s) Czy jest dobrze?

ekwadoor: Zadanie 1. Niech m, n ∈ N. Pokaż, że jeśli m + n ≥ 101, to m ≥ 51 lub n ≥ 51. Zadanie 2. Pokaż, że jeśli x ∈ R oraz x² = 3, to x nie jest liczbą wymierną. Zadanie 3. Pokaż, że ∀n ∈ N n³ + n jest parzysta.

ekwadoor:

ite: a) zginął znak negacji przy przepisywaniu, wynik dobry X(p,q,r) ≡ (p∧q) v ¬(¬p⇒q) b) wynik poprawny X(p,q,r,s) ≡ 0 v (r∧s) ≡ r∧s

ekwadoor: Rzeczywiście, dzięki!