Klasy abstrakcji Kasia: Wyznacz klasy abstrakcji relacji równoważności R określonej w zbiorze liczb rzeczywistych następująco R={(x,y)∈R×R;x²=y²} . Narysuj wykres tej relacji

ite: Do klasy abstrakcji liczby x (czyli [x]) będą należeć wszystkie liczby spełniające warunek x²=y². Spróbuj znaleźć wszystkie elementy klasy abstrakcji wyznaczonej np. przez liczbę (−5).

Kasia: Nie bardzo rozumiem o co chodzi, z tymi klasami abstrakcji i jak się je wyznacza

ite: Do relacji będą należeć pary (−5, −5) oraz (−5,5), ponieważ spełniają warunek x²=y². W żadnej innej parze liczba −5 nie będzie poprzednikiem, więc do wyznaczonej przez nią klasy abstrakcji będą należeć tylko −5 i 5.

Kasia: Ok, ale jak to zapisać?

ite: [−5] = {−5,5} [5] = {−5,5} stąd dodatkowo wniosek, że [5] = [−5] Spróbuj wyznaczyć klasy abstrakcji dla kilku innych liczb rzeczywistych i wyciągnąć wnioski, czy jest jakaś reguła obowiązująca dla każdego x∊ℛ .