Zbiór wartości funkcji stachu: Cześć, pomoże ktoś z zadaniami : Zad 1 1 / (x² − 4x + 5) Wyznacz zbiór wartości funkcji Zad 2 √(2 + 7) − 5 ≤ −|x| Oblicz nierówność

janek191: z.1

	1
y =		?
	x2 − 4 x + 5

stachu: tak

janek191: y > 0 dla x ∊ ℛ lim f(x) = 0 x→−∞ lim f(x) = 0 x→ +∞

	2x − 4
y ' =
	(x2 − 4 x + 5)2

y ' = 0 ⇔ x = 2 W x =2 funkcja osiąga maksimum.

	1		1
Dla x = 2 y =		=		= 1
	4 − 8 + 5		1

ZW = ( 0, 1>

stachu: Mam pytanie mogę zrobić to w taki sposób:

1
	=>
x2 − 4x + 5

(x−2)² ≥ 0 | + 1 (x−2)² + 1 ≥ 1 ¹_y ≥ 1 1 ≥ y I otrzymuje: ZW = (−oo, 1>

stachu: Albo gdzie popełniłem błąd

Mila:

	1
f(x)=
	x2−4x+5

w− wartość funkcji

1
	=w⇔
x2−4x+5

1
	=x2−4x+5
w

Badamy dla jakich "w" to równanie ma rozwiązanie: w≠0

	1
x2−4x+5−		=0
	w

	1		4
Δ=16−4*(5−		) =16−20+
	w		w

	4
Δ=		−4≥0
	w

4		4w
	−		≥0
w		w

4−4w
	≥0 i w≠0
w

(1−w)*w≥0 x∊(0,1> Z_w=(0,1>

stachu: dziękuję