proszę o rozwiązanie anna: Wykaż, że jeżeli ciąg (a_n) jest ciągiem geometrycznym, to (a₁a₂a₃ ⋅ ...⋅a₁₀₀)² = (a₁a₁₀₀) ¹⁰⁰

I'm back: 1) Czy DOKLADNIE, słowo w słowo, tak wygląda treść zadabia? 2) Na jakim poziomie nauczania jesteś?

I'm back: 3) Zadanie z książki? Dane przez nauczyciela? Czy inwencja twórcza osoby trzeciej?

janek191: L = (a₁*a₁*q* a₁*q²*... *a₁*q⁹⁹)² =( (a₁¹⁰⁰)²*[q^(1+2+...+99)]² = = (a₁)²⁰⁰* [q^(99*50)]² = (a₁)²⁰⁰*q^100*99 P = (a₁*a₁₀₀)¹⁰⁰ = (a₁)¹⁰⁰*[a₁*q⁹⁹]¹⁰⁰= (a₁)¹⁰⁰*(a₁)¹⁰⁰*q^99*100= = (a₁)²⁰⁰*q^99*100

anna: zadanie jest z matury próbnej podstawowej z dnia 17 kwiecień 2021 zad 33 za 2 punkty

anna: dziękuję bardzo

Mila: W skończonym ciągu geometrycznym iloczyn wyrazów jednakowo odległych od początku i końca jest stały i równy jest iloczynowi wyrazu pierwszego i ostatniego. W Twoim zadaniu: (a₂*a₉₉)= (a₁*a₁₀₀ ) Sprawdzaj (a₃*a₉₈)=(a₁*a₁₀₀ ) itd Masz 50 takich iloczynów: (a₁*a₁₀₀)*(a₂*a₉₉)*......*(a₅₀*a₅₁) (a₁a₂a₃ ⋅ ...⋅a₁₀₀)² =((a₁*a₁₀₀)⁵⁰)²=(a₁*a₁₀₀)¹⁰⁰

anna: dziękuję