Maximum lub minimum Algorytm: Chciałbym zapytać odnośnie jednej rzeczy, a mianowicie szukamy ekstremum i otrzymujemy 3 miejsca zerowe: −1, 0, 1 Mam dziedzinę dla x ∊ (0, √3) Wyznaczenie ekstremum to umiem, tylko chciałbym dowiedzieć się jak mam to opisać? Bo piszę w taki sposób, że dla x∊(0; 1) f(x)' > 0 ⇒ f(x) ↗ dla x∊(1; √3) f(x)' < 0 ⇒ f(x) ↘ Czasami widzę, że dają nawiasy domknięte przy ekstremum, że zamiast (0; 1) i (1; √3) jest (0; 1> i <1; √3). Jak pisze się prawidłowo przy takich wypadkach?

I'm back: Ja jestem przedstawicielem szkoły która mówi aby używasz przedziałów otwartych

Algorytm: Ale to nie ma różnicy między otwartym a domkniętym konkretnie w tym przpadku? Bo cały czas używam przedziałów otwartych, a na filmiku w YT zobaczyłem, że mają domknięte przy ekstremum

I'm back: Jak już mówiłem − są dwie szkoły. Ważne aby być konsekwentnym, jak już jedna wybierasz to się jej trzymasz. (przynajmniej w obrębie danego zadania /egzaminu)

Algorytm: No rozumiem. Dzięki.

Aruseq: Nie zgodzę się. W tym przypadku nie możesz użyć nawiasów domkniętych, gdyż rozważasz nierówność f'(x) >0. Gdyby miała ona postać f'(x)≥0, wtedy trzeba byłoby domknąć nawiasy. Kiedy rozpatrujesz znak pochodnej, nawiasy muszą być otwarte. Kiedy natomiast mówisz o monotoniczności funkcji, domknięcie przedziałów jest dowolne.

Algorytm: Właśnie chodziło mi o monotoniczność funkcji Dzięki wielkie za wytłumaczenie