logika Kaśka: Udowodnij że każda relacja zwrotna i euklidesowa jest przechodnia. Ma ktoś jakiś pomysł?

Maciess: A narysuj to sobie najpierw

Kaśka: W sensie mam narysować graf?

Adam: Euklidesowość: xEy oraz xEz to yEz Jeśli xEy to ponieważ xEx, z Euklidesowości mamy yEx, więc E jest symetryczna. Stąd możemy zapisać Euklidesowość korzystając z symetryczności jako: yEx oraz xEz to yEz ale to jest zwykła przechodność

Adam: czyli tak naprawdę, zwrotna Euklidesowa relacja jest relacją równoważności