Największa wartość funkcji vans: Wyznacz największą wartość funkcji f(x) = x^−x na przedziale (0, +∞)

chichi: Przekształćmy wzór funkcji: f(x) = x^−x = e^−xln(x)

	1
⇒ f'(x) = e−xln(x)(−ln(x) − x *		) = −e−xln(x)(ln(x) + 1)
	x

	1
f'(x) = 0 ⇔ −e−xln(x)(ln(x) + 1) = 0 ⇔ ln(x) + 1 =0 ⇔ x =
	e

	1
W punkcie x =		pochodna zmienia znak z (+) na (−) zatem funkcja f posiada tam maks. lok.
	e

	1
ymax = f(		) = ... − to już sam dasz radę wyznaczyć
	e

Dodatkowo możesz pokazać, że będzie to również maksimum globalne!