Granica adam_x: Oblicz następujące granice : https://imgur.com/1Ja21VT Nie bardzo rozumiem co oznacza ten znak przy drugim x w podpunkcie a i sgn w podpunkcie b

chichi: (a) funkcja podloga (b) funkcja signum (znak) Proszę sprawdzić w internecie

adam_x: Dziękuję Zaczynając od subiektywnie łatwiejszego podpunktu: b) lim_x−−>0(x + 1) sgnx lim_x−−>0−(x + 1) sgnx = 1 * (−1) = −1 lim_x−−>0+(x + 1) sgnx = 1 * 1 = 1 Granica lewostronna i prawostronna są różne, zatem funkcja nie posiada granicy w punkcie x₀ = 0

adam_x: a) skoro funkcja podłoga to największa liczba całkowita nie większa od x to: lim_x−−>0 (x − |_x|) = 0 * 0 = 0 ?

chichi: (a) źle, granice jednostronne są różne (b) dobrze

Mariusz: a) "skoro funkcja podłoga to największa liczba całkowita nie większa od x to" No właśnie nie większa od x zatem ta liczba nie może być zerem gdy liczysz granicę lewostronną (wtedy x dąży do zera po liczbach ujemnych) i skąd pomysł że to jest iloczyn skoro masz odejmowanie granica lewostronna 0 − (−1) = 1 granica prawostronna 0 − 0 = 0

adam_x: Faktycznie, dzięki za pomoc