Dowód pracapopłaca: Niech f : [a,+∞) → R będzie funkcją różniczkowalną, taką że lim _x−−>+∞ f'(x) = A. Pokazać, że lim _x−−>+∞ (f(x + 1) − f(x)) = A

wredulus_pospolitus: 1) zauważmy co oznacza zapis: lim_x−>+∞ f'(x) = A oznacza to, że funkcja f(x) posiada asymptotę ukośną (w x −> +∞) daną wzorem y = Ax + B związku z tym lim_x−>+∞ (f(x+1) − f(x)) = A(x+1) + B − (Ax + B) = A PS. asymptota pozioma jest szczególnym przypadkiem asymptoty ukośnej

pracapopłaca: Super, dziękuję za wytłumaczenie

wredulus_pospolitus: w sumie to powinno być: lim_x−>+∞ (f(x+1) − f(x)) = lim_x−>+∞ A(x+1) + B − (Ax + B) = lim_x−>+∞ A = A