dowód Michał: Udowodnij, że [x+k] = [x] + k, dla k: Całkowitego

wredulus_pospolitus: I w którym momencie dowodu napotykasz na problem? Masz chociaż pomysł na to jak ten dowód przeprowadzić ?

Michał: Własność jest dla mnie oczywista. Nie wiem jak pokazać to formalnie.

Michał: 1) x = [x] + m1 2) x+k = [x+k] + m2 3) m1, m2 nal [0,1) podstawiając 1) do 2): [x] + m1 + k = [x+k] + m2 [x+k] = [x] + k + m1 − m2 1 opcja: m1 i m2 różne od 0 to m1 = m2 bo pozostałe elementy są całkowite 2 opcja: m1 = 0 to m2 = 0 bo lewa strona jest całkowita 3 opcja: m2 = 0 to m1 = 0 bo lewa strona jest całkowita. Chyba tak będzie ok