Współrzędne Walcowe NumberOne#1: Zad. 1 Wyznacz współrzędne walcowe punktu P(−2√3,−2,4) Zad. 2 Wyznacz współrzędne kartezjańskie punktu o współrzędnych walcowych

	5π
P1(6,		,−8)
	6

Zad. 3 Oblicz objętość bryły opisanej nierównościami x²+y²≥4 x²+y²≤8 oraz wysokości H=6

buq: 1. (4, 4π/3, 4) 2. (−3√3, 3, −8) 3. 24π

NumberOne#1: buq najważniejsza informacja Jak to zrobiłeś? Proszę o rozwiązania

buq: Najważniejszych informacji nie podałeś: Skąd mam wiedzieć jakie współrzędne walcowe stosujesz? Skąd mam wiedzieć jaką konwencję zapisu punktu w tych współrzędnych stosujesz? Przyznam się, że nic nie pisałem. Wyniki, nie wiem czy poprawne, podałem z głowy.

NumberOne#1: Okej, zaraz podam

buq: Zaraz ?

NumberOne#1: (φ,r,h)

⎧	x=rcos(φ)
⎨	y=rsin(φ)
⎩	z=h

buq: O widzisz, a ja poprzednio przyjąłem że punkt ma współrzędne (r,φ,h) 1) r=√x²+y²=√12+4=4

	u		1
tg φ =		=
	x		√3

	π
φ=		+kπ
	6

	7π
Skoro P jest z trzeciej ćwiartki (trzeciego oktantu) to φ=
	6

	7π
P=(		, 4, 4)
	6

2)

	5π
x=rcos(φ) =		cos (arctg 6)
	6

	5π
y=rsin(φ) =		sin (arctg 6)
	6

z=−8

	5π		5π
P1=(		cos (arctg 6) ,		sin (arctg 6) , −8)
	6		6

NumberOne#1: Dziękuję