F kwadratowa z parametrem
no i Pan Paweł...: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których dziedziną funkcji
f(x)=√mx2+2m(m−2)x+m−1 jest zbiór liczb rzeczywistych R.
Wyszło mi: sprzeczność dla wariantu f lin, oraz m∊[43; +∞). Git gut?
22 lut 12:55
chichi:
Dobrze wszystko przepisałeś?
| | 4 | |
Niech f(x) = √g(x), wówczas dla m = |
| mamy: |
| | 3 | |
| | 1 | |
g(x) = |
| (12x2 − 16x + 3) ⇒ g(1) < 0 (funkcja g przyjmuje wartości ujemne) |
| | 9 | |
Proszę sprawdzić jeszcze raz czy dobrze przepisana jest g(x)
22 lut 13:10
no i Pan Paweł...: a, sorki! f(x)=
√mx2+2(m−2)x+m−1, dwa razy 'm' wcisnąłem
teraz już ok?
22 lut 13:45
chichi:
| | 4 | | 4 | |
[2(m − 2)]2 − 4m(m − 1) ≥ 0 ⇔ −12m + 16 ≥ 0 ⇔ m ≤ |
| ⇔ m ∊ (−∞, |
| ] |
| | 3 | | 3 | |
Więc coś znak masz nie taki, ale to nie jest jeszcze odp. jaki musi być współczynnik
kwadratowy?
22 lut 13:57
wredulus_pospolitus:
@chichi −−− a czemu zakładasz deltę nieujemną? Właśnie ma być niedodatnia
22 lut 14:50
wredulus_pospolitus:
przy dodatkowym warunku, że m≥0 oczywiście
22 lut 14:50
chichi:
Meh... Oczywiście masz rację. Czyli to będzie dobry zbiór, który zaproponował autor
22 lut 15:03
chichi:
A czy Twoja nierówność przy dodatkowym warunku jest poprawna?
22 lut 15:05