Równanie różniczkowe feldt: Rozwiąż równanie różniczkowe jednorodne 2xydx+xydy=y²dx+2x²dy−2x√xydy Doszedłem do postaci 2xy−y²=y'(2x²−2x√xy−xy) Jak dalej

kerajs: 1) dzielisz równanie przez x² 2) wprowadzasz podstawienie t=y/x i y'=t'x+t

Mariusz: Tylko że ja akurat bym wybrał inną literkę a t zarezerwowałbym dla zmiennej niezależnej

feldt: ok, spróbuję

feldt: Wyszło

	y
u=		|*x , x≠0
	x

u*x=y |' u'x+u=y' 2xy−y²=y'(2x²−2x√xy−xy) 2u−u²=(u'x+u)(2−2√u−u) | : 2−2√u−u

2u−u2
	=u'x+u
2−2√u−u

dx		2−2√u−u
	=		| ∫
x		2u√u

	−2
ln|x|+C=		−ln|u|−√u
	√u

Wyszło dzięki