Szereg Maclaurina 1: Wyznaczyć dwa pierwsze niezerowe wyrazy szeregu Maclaurina funkcji f(x)=arctg(x) w punkcie x=0. Na tej podstawie i znając wartość arctg(1) wyznaczyć przybliżoną wartość liczby π. Proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak się za to zabrać

#62;: 1. pierwszy niezerowy jest dla f'(0)=1 2. drugi niezerowy jest dla f'''(0)=−2 jak wyznaczyć wartość przybliżoną liczby π? f(x)=x−^x3₃

1: dzięki

Mariusz: Co do π to do f(x) wstawiasz jedynkę i mnożysz przez 4

	1
czyli π≈4(1−		)
	3

	8
π≈
	3

Dla x=1 ten szereg jest dość wolno zbieżny i dlatego rozbija się wartość arctg(1)

	1		1
na sumę arcusów np arctg(1)=arctg(		)+arctg(		)
	2		3

1: Dziękuję Mariusz