prawdopodobienstwo kajto: Zaopatrzenie rynku w ubrania ochronne pokrywaj¡ tylko 3 fabryki X,Y,Z. Fabryka X w 45%, fabryka Y w 20% a resztę pokrywa fabryka Z. Gatunek pierwszy stanowi 80% produkcji fabryki X, 65% produkcji fabryki Y i 90% produkcji fabryki Z, a pozostała część produkcji stanowi¡ gatunki II i III. a). Jaki procent ubra« ochronnych na rynku stanowi gatunek I? b). Jaki procent ubra« ochronnych na rynku stanowi gatunek II i III? c). Zakupiono towar gatunku niższego od I. Obliczyć prawdopodobieństwo, że został wyprodukowany przez fabrykę Z P(X) = 45/100 P(Y) = 20/100 P(Z) = 35/100 P(A₁) = 45/100 * 80/100 + 20/100*65/100+35/100*90/100 = 805/1000 = 80.5% P(A₂∩A₃) = 45/100*20/100+20/100*35/100+35/100*10/100 = 195/1000 = 19.5% i teraz dylemat mam z tym c, czy to tak powinno wyglądać w ogóle, jak dobrać się do P((A₂∩A₃)∩Z)?

	P(A2∩A3∩Z)
c) P(A2∩A3|Z) =		=
	P(Z)

ite: c) Zakupiono towar gatunku niższego od I (czyli II lub III). Z tego powodu oznaczenie P(A₂∩A₃) jest mylące. Oznacz zdarzenie polegające na zakupie towaru gatunku niższego od I np. przez B, łatwiej będzie zobaczyć rozwiązanie.

ite: I zwróć uwagę, że masz obliczyć prawdopodobieństwo, że towar został wyprodukowany przez fabrykę Z, gdy masz pewność (czyli pod warunkiem) że jest II lub III gatunku. W ostatnim zapisie jest próba obliczenia czegoś odwrotnego, tam zakładasz, że towar pochodzi z zakładu Z.

kajto: No rozumiem, będzie to suma zdarzeń a nie iloczyn. B = "zakupiono towar gatunku I lub II" ale dalej nie wiem jak obliczyć P(B)

ite: P(B) zostało obliczone w punkcie b) P(B) = 45/100*20/100+20/100*35/100+35/100*10/100 = 195/1000

kajto: Już widzę to, dzięki!

	P(Z∩B)		35   10   * 100   100		7
P(Z|B) =		=		=
	P(B)		195     1000		39

ite: i udało się : )