Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest zawarta w osi OY i należy do niej Mat: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest zawarta w osi OY i należy do niej początek układu współrzędnych. Jedna z przyprostokątnych jest zawarta w prostej 4x−3y−15=0. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta jeśli jego P= 12,5. Proszę o wyjaśnienie krok po kroku Wyznaczyłam prostopadła do podanej prostej (−3/4)x+b=y Przeciwprostokątnej |AB|=5+b I nwm co dalej

Mila: Masz odpowiedź do zadania?

Eta: Ja mam taką odp: A=(0, −5)

	4
C=(x,		x−5)
	3

	25
B=(0,		x−5)
	12

dla : x= 2√3 v x= −2√3

Mila:

	4
k: y=		x−5
	3

m⊥k

	3
1) m: y=−		x+b
	4

	4
A=(0,−5), C=(c,		c−5), B=(0,b)
	3

2) C− Punkt przecięcia prostych k i m

4		3
	c−5=−		c+b
3		4

	25
b=		c−5
	12

	25c
3)B=(0,		−5
	12

	25
AB→=[0,		c]
	12

	4
AC→=[c,		c]
	3

4) Pole trójkąta ABC:

	25
0		c
	12

	4
c		c
	3

−−−−−−−−−−−−−−

	25
|det(..)=|0−		c*c|
	12

	25		1		25
PΔ=		=		*		c2
	2		2		12

c²=12 c=2√3 lub c=−2√3

	8√3
C=(2√3,		−5)
	3

	25√3
B=(0,		−5)
	6

============ Dla c=−2√3 oblicz sama,

Mila: II sposób Można skorzystać z podobieństwa Δ Poprowadzić prostą prostopadłą do k przez punkt P =(3,−1) Obliczyć pole otrzymanego Δ i skalę podobieństwa do Δ o polu 12.5. Następnie zmienić odpowiednio wsp. punktu P.