Funkcja kwadratowa
Paulina: Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m należy do R), dla których dziedziną funkcji jest
zbiór liczb rzeczywistych
f(x)= √x2 + 2(m−2)x+m−1
2 lut 10:39
kerajs:
(m−1)−(m−2)2 ≥ 0
2 lut 10:42
Paulina: Czy mogłabym prosić o wytłumaczenie, dlaczego tak?
2 lut 10:45
kerajs:
Sorry. Odpowiedziałem odruchowo.
Zrobiłem w myślach przekształcenie:
x2 + 2(m−2)x+m−1=(x+(m−2))2−(m−2)2+m−1
Skoro (x+(m−2))2≥0, to aby warunki zadania były spełnione to −(m−2)2+m−1≥0
Oczywiście, możesz zrobić zwyczajnie wiedząc że wyróżnik z trójmianu pod pierwiastkiem nie może
być dodatni.
Δ≤0
2 lut 11:06
Paulina: dziękuję bardzo
2 lut 14:54