Prawdopodobieństwo qwerty: Pewna kobieta jest nosicielką hemofilii z prawdopodobieństwem 1/2. Jeżeli jest ona nosicielką hemofilii, to każdy jej syn dziedziczy tę chorobę z prawdopodobieństwem 1/4. Kobieta, która nie ma hemofilii rodzi zdrowych synów. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) kobieta nie jest nosicielką hemofilii, jeżeli jej syn jest zdrowy Kompletnie gubię się w tych zadaniach Na początku rozpisałem sobie prawdopodobieństwa: A− kobieta nie jest nosicielką hemofilii B1 − Zdrowy syn B2 − chory syn i teraz czy to będzie prawdopodobieństwo całkowite czy warunkowe Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć, prawdopodobieństwo to dla mnie czarna magia Niby w internecie są podobne przykłady ale nie potrafię tego analogicznie rozwiązywać

Saizou : Jak na moje to tak. Interesuje nas prawdopodobieństwo, że kobieta nie jest nosicielka pod warunkiem, że syn jest zdrowy, tzn.

	P(A∩B1)
P(A|B1) =
	P(B1)

P(A∩B1) oznacza prawdopodobieństwo, że kobieta nie jest nosicielem i ma zdrowego syna

	1		1
P(A∩B1) =		*1 =
	2		2

P(B1) oznacza prawdopodobieństwo, że syn jest zdrowy. Zdrowych synów spładza zdrowa kobieta lub kobieta nosicielka,

	3
ale wówczas prawdopodobieństwo urodzenia zdrowego syna wynosi
	4

	1		1		3		7
P(B1) =		*1+		*		=
	2		2		4		8

	4
P(A|B1) =
	7

−−−−−−−−−−

Saizou : wredulus zerkniesz

qwerty: Czy dobrze rozumuję: https://imgur.com/a/Q3fY0Ov zrobiłem na szybko takie pomocnicze drzewko Rozumiem, że licząc P(A∩B1) − idziesz tak jakby prawą stroną drzewka i mnożysz 1/2 * 1 i mamy mnożenie razy jedynkę, bo zdrowa kobieta może mieć tylko zdrowego syna w P(B1) rozumiem, że stosujemy prawdopodobieństwo całkowite i wtedy: A1 − zdrowa matka A2 − chora matka

	1		1		3
P(B1) = P(B1| A1)*P(A1) + P(B1| A2)*P(A2) =		* 1 +		*
	2		2		4

qwerty: Dzięki za pomoc, jak ktoś mi to rozpisuje to wydaje się w miarę do zrozumienia, ale jak sam próbuję coś rozgryźć to czarna magia

wredulus_pospolitus: jest ok

wredulus_pospolitus:

	1
@qwerty ... a dlaczego P(B1|A2) =
	2

wredulus_pospolitus: chwila ... zresztą ... co Ty tutaj właściwie liczysz

qwerty: powinno być odwrotnie bo to jest równe 3/4

qwerty: P(B1) = P(A1)* P(B1| A1) + P(A2)* P(B1| A2) = 1/2 * 1 + 1/2 * 3/4 = 7/8 teraz idąc po drzewku chyba ma to sens