Punkt stacjonarny Kck: Czy jeżeli mam informację, że f '(x) < 0, f ''(2) = 0, f ''(x) > 0 dla x < 2 oraz f ''(x) < 0 dla x > 2. To można z tego wywnioskować, że funkcja ta posiada punkt stacjonarny? Jeśli tak to dlaczego?

wredulus_pospolitus: tak 1) f'(x) < 0 dla x∊R oznacza, że funkcja ta jest malejąca −−−− odpada kwestia ekstrem 2) skoro f''(2) = 0 a w otoczeniu następuje zmiana znaku drugiej pochodnej to funkcja w tym miejscu ma punkt przegięcia lub ekstremum 3) jako że wiemy, że funkcja nie ma ekstrem ... to wiemy, że dla x=2 mamy punkt przegięcia przykład masujący pod dane: f(x) = −(x−2)³

wredulus_pospolitus: tfu on nie masuje pod dane