Całka nieoznaczona Damian#UDM: Zadanie 1. Oblicz całkę ∫x⁵*ln(³√x)dx Rozwiązanie ∫x⁵*ln(³√x)dx=¹₆∫(x⁶)'*ln(³√x)dx=

x6*ln(3√x)
	−16∫x6*x−13*13*x−23dx=
6

x6*ln(3√x)
	−118∫x5dx=
6

x6*ln(3√x)
	−1108x6+C , C∊R
6

Czy to jest poprawne rozwiązanie?

chichi:

	1		1		x6		x6		1
∫x5ln(3√x)dx =		∫x5ln(x)dx =		(ln(x)		− ∫		*		dx) =
	3		3		6		6		x

	1		x6ln(x)		1		x6		x6ln(x)		x6
=		(		−		*		) =		−		+ C, C ∊ R
	3		6		6		6		18		108

Zgadza się, ale wygodniej liczby się tak jak tutaj, czyli wyrzucając wykładnik liczby logarytmowanej przed logarytm

Damian#UDM: Czemu ja na to wcześniej nie wpadłem Dziękuje chichi.