Macierz przekształcenia liniowego. Ursus: Znajdź macierz przekształcenia liniowego h, Ker(h), Im oraz wymiar przekształcenia. Przekształcenie h polega na obliczeniu pochodnej z wielomianu co najwyżej stopnia 4, czyli chyba coś w tym stylu: p(x)∊R₄[x] h(p(x)) → (p(x))' Zacząłem w ten sposób: p(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx² + dx + e (p(x))' = 4ax³ + 3bx² + 2cx + d czyli: h(a, b, c, d, e) = (0, 4a ,3b ,2c ,d) więc macierz przekształcenia będzie wyglądać następująco: |0 4 0 0 0| |0 0 3 0 0| |0 0 0 2 0| |0 0 0 0 1| (ale prawdę mówiąc nawet nie wiem, czy to jest poprawne) Ker(h)={0}, Im h = lin{(0, 4, 0, 0, 0), (0, 0, 3, 0, 0) ,(0, 0, 0, 2, 0), (0, 0, 0, 0, 1). dim(Im) = 4 Wymiar przekształcenia = 4 Czy jest to poprawne rozwiązanie oraz jeśli nie, to w jaki sposób należało by to zadanie rozwiązać?

ABC: zależy jakie było polecenie czy przekształcenie jest z R₄[x] w siebie czy też w R₃[x]

Ursus: Piszę polecenie z głowy i prawdę mówiąc nie pamiętam, czy wogle było podane w jaką przestrzeń jest przekształcenie. Jeżeli w R₄[x] to zgaduję, że to jest dobrze ale w takim przypadku jak powinno wyglądać rozwiązanie jeżeli przekształcenie ma być w R₃[x]?