Obliczyć wyznacznik macierzy. Niewiadomy: 1.Niech A i B będą macierzami wymiaru 3 x 3. Wiadomo, że AAT = I, B = −2I. Wyznaczyć det(AB2) i det(A). 2.Niech A i B będą macierzami wymiaru 3 x 3. Wiadomo, że AAT = I, B = −2I, gdzie I oznacza macierz jednostkową. Wyznaczyć det(AB2). det(AAT)=det(I) det(A)det(AT)=1 det(I)=1 det(A)2=1 det(A)=det(AT) det(A)= 1 lub −1 det(AB2)=det(A)det(B)2 Myślę, że dobrze rozpisałem, ale zastanawiam się jak rozpisać det(B) i jaka różnica będzie w 2 przykładzie.

kerajs: det(B)=(−2)³det(I)

Niewiadomy: Czyli wychodzi na to, że jeśli det(aI)=aⁿdet(I) to n jest zależne od wymiaru macierzy. Dzięki