pochodne mk:

	x−4
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
	x2+9

Wiem jak zrobić to zadanie z wykorzystaniem niewiadomej, ale nie rozumiem jak wykorzystac tu pochodną.

	−x2+8x+9
Pochodna f'(x)=
	(x2+9)2

xmin=−1 xmax=9 Czyli pochodna mówi, że funkcja f maleje od −oo do x=−1 rośnie od x=−1 do x=9 i od 9 znowu maleje. jak mam z tego wyznaczyć zbiór wartości?

I'm back: Znając ekstrema lokalne funkcji wtedy robisz: Wyznaczasz: Granicą w − ∞, oraz f(9) większą wartość stanowi górna granice zbioru wartości (wyznaczona została maksymalna wartość funkcji) Analogicznie później wyznaczasz: f(−1) oraz granice w +∞ w celu wyznaczenia dolnej wartości zbioru wartości funkcji. Oczywiście to ma sens tylko gdy rozpatrujemy funkcje ciągła w R. W przypadku innych funkcji jest trochę więcej granic/ wartości do policzenia.

mk: Dziękuje!