Kombinatoryka Piotr_Szmelk: Mam problem z poniższymi dwoma zadaniami. 1. Używając cyfr 1,2,3,4,5,6,7 każdej tylko raz, tworzymy siedmiocyfrową liczbę naturalną. Ile jest takich liczb, których zapis dziesiętny zawiera ciąg cyfr 456 lub ciąg cyfr 64. 2.Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych o cyfrach ze zbioru {0,1,2}, których suma cyfr jest równa trzy?

kerajs: 1) il= 5!+6!−2*3! 2) 3=2+1+0+0+0=1+1+1+0+0

	4 3	2 1		4 2
il =			+

Piotr_Szmelk: A można jeszcze małe objaśnienie jak się to rozwiązuje krok po kroku? Siedzę nad tymi dwoma przykładami od godziny i nie potrafię ich zrozumieć. Oraz dzięki wielkie za odpowiedź.

kerajs: 1) Zestaw 456 wraz z pozostałymi cyframi permutuje na 5! sposobów, a zestaw 64 wraz z pozostałymi cyframi permutuje na 6! sposobów. Teraz dopiero widzę że uzyskanie zestawów 4564 i 6456 nie jest możliwe, więc nie trzeba odejmować dwukrotnie zliczanych zdarzeń. Poprawny wynik to: il= 5!+6! . Sorki. 2. Liczbę 3 można przedstawić jako sumę możliwych cyfr tylko na dwa sposoby. Każdy z nich zawiera zera które nie może być pierwszą od lewej cyfrą liczby 5−cyfrowej. Wybieram więc miejsca dla zer (z 4 dostępnych) a następnie dla pozostałych cyfr.