wykaż omc_dyskretny: Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y > 1 prawdziwa jest nierówność x²+y²>x(y+1)

wredulus_pospolitus: x² + y² −xy − x =

	x2		1		x2		y2		y2		1
=		− x +		+		− xy +		+		−		=
	2		2		2		2		2		2

	1		1		1
=		(x − 1)2 +		(x−y)2 +		(y2−1) > 0
	2		2		2

a@b: Można też tak: wykonując ciąg przekształceń równoważnych : x²+y²−xy−x>0 x²+y²−2xy+xy−x>0 (x−y)²+x(y−1)>0 ≥0 >0 >0 c.n.w