równanie płaszczyzny Julek45: Napisać równanie ogólne i parametryczne płaszczyzny, które przechodzi przez punkt p=(1,−2,0) i jest prostopadła do wektora n=(0,−3,2). Z równaniem ogólnym nie mam problemu. Z parametrycznym gorzej, bo odpowiedź mi się nie zgadza z kartą odp. Z tego, co wiem, to robiąc równanie parametryczne i wybierając wektory prostopadłe do n można wybrać dowolne. I wtedy by się zgadzało wszystko. Moja odpowiedź to (x,y,x)=(1,−2,0)+s(0,2,3)+t(3,0,0) Zależy mi na informacji, czy rzeczywiście wektory prostopadłe do n mogą być dowolne i czy mi dobrze wyszło.

Maciess: Parametryzacja płaszczyzny nie jest jednoznaczna więc mogła wyjść inna odpowiedź niz w książce. Policz wektor prostopadły do (0,2,3) i (3,0,0) − iloczyn wektorowy. Sprawdź że jest współliniowy z wektorem normalnym n. Jak liczyłem to wyszło, że jest okej.

Julek45: Dzięki.