Zbiór wartości funkcji, trygonometria JD: Wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x) = sinx − 2sin²x + 4sin³x − ... Z tego, co wiem: a1 = sinx q = −2sinx Dałem założenie, że |−2sinx| < 1 Użyłem wzoru na szereg

sinx
1−2sinx

I w sumie, co teraz mogę zrobić?

wredulus_pospolitus:

	sinx
zacznijmy od tego że powinno być
	1 +2sinx

po pierwsze wyznaczasz z założenia zakres dla sinx po drugie:

	sinx		1		1
f(x) =		=		−
	1+2sinx		2		2(1+2sinx)

i popatrzeć na taką postać tejże funkcji Na jakim poziomie nauczania jesteś

JD: Znaczy dałem to założenie, wynikające z mianownika, tylko, że faktycznie, nie zauważyłem znaku.

JD:

	1
Hm... A dlaczego
	2

wredulus_pospolitus:

sinx		1		2sinx		1	1+2sinx − 1
	=		*		=			=
1+2sinx		2		1+2sinx		2	1+2sinx

	1		1+2sinx		1		1		1
=		(		−		) =		−
	2		1+2sinx		1+2sinx		2		2(1+2sinx)

zgadzamy się? A przekształcenie to zrobiłem po to, aby mieć tylko w jednym miejscu 'sinx'. W ten sposób można łatwiej określić jaki będzie zbiór wartości funkcji, wiedząc że g(x) = sinx jest przedziałami monotoniczna oraz sama funkcja jest okresowa

JD: Nadal nie rozumiem