Obliczyć. Wynik przedstawić w postaci algebraicznej Mike88: Cześć Mam takie zadanko i nie za bardzo wiem jak się za nie zabrać Obliczyć. Wynik przedstawić w postaci algebraicznej

(i−1)6
(1+√3i)8

wredulus_pospolitus: zauważ, że: (i−1) = (−1 + i) = √2(−√2/2 + i*√2/2) = √2(cos(135^o) + isin(135^o)) (1+√3i) = 2*(1/2 + i√3/2) = 2*(cos60^o + isin60^o) czy dalej sobie poradzisz

Mike88: Czyli z tego wyjdzie 1+√3i ?

chichi: Z czego?

janek191:

	√3		i
=		−
	64		64

janek191: Np. ( i −1)⁶ = [ √2*( cos 135^o+ i sin 135^o)]⁶ = (√2)⁶*( cos 6*135^o + i sin 6*135^o) = = 8*( cos 810^o + i sin 810^o) = 8*( cos 90^o + i sin 90^o) = 8*( 0 + i ) = 8 i