Oblicz granice ciągu Xyz: an=√n² +4n+3/n Poproszę o wytłumaczenie

janek191: a_n = √n² + 4n + ³_n ? czy raczej pierwiastek n − tego stopnia ? a może

	√n2 + 4 n + 3
an =		?
	n

chichi:

	√n2+4n+3		n√1+4/n+3/n2
an =		=		= √1+4/n+3/n2 → √1+0+0 = 1
	n		n

Xyz: Dziękuje!

Xyz: A jak mam 1+2 √n /n+12

wredulus_pospolitus: co jest licznikiem a co jest mianownikiem tutaj UŻYWAMY NAWIASÓW My nie czytamy w myślach

wredulus_pospolitus: ogólna zasada do granic ciągów typu:

	wielomian
an =
	wielomian

Jeżeli: 1. najwyższa potęga w mianowniku większa od największej potęgi w liczniku to granicą będzie 0

	a
2. najwyższa potęga w mianowniku równa największej potęgi w liczniku to granicą będzie
	b

, gdzie a,b to współczynniki przy tychże najwyższych potęgach 3. najwyższa potęga w mianowniku mniejsza od największej potęgi w liczniku to granicą będzie ±∞

	a
(znak zależy od tego jakie znak ma		)
	b

chichi: Z lewa masz "wpisz a otrzymasz" przestudiuj i zapisz porządnie te ciągi bo : 1 + 2√n/n + 12 = 13 + 2√n/n − a to sugeruje, że kiepsko to przepisujesz..

Xyz: / − dzielenie N+12 jest w mianowniku p

Xyz:

1+2√n
n+12

chichi: A teraz spójrz na ściągę @wredulusa albo postąp analogicznie jak ja o 18:03

Xyz:

	2√n
A mogę zrobić tak, ze n wystawie przed nawias i będę miał
	n

Xyz: W liczniku

chichi:

1 + 2√n		1   n( + 2√1/n)   n
	=
n + 12		12   n(1 + )   n