ciąg arytmetyczny lll: Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, którego czwarty wyraz jest rowny 0, a różnica ciągu r spełnia warunek r≠0. Wtedy a) S4=0 b) S7=a7 c) S7=0 d) a1=0

wredulus_pospolitus: wtedy S₇ = 0 ponieważ mamy taki oto wzór w ciągu arytmetycznym: a_n+m + a_n−m = 2*a_n w naszym przypadku n = 4, a m = {1,2,3} i mamy: a₇ + a₁ = 2*a₄ = 0 a₆ + a₂ = 2*a₄ = 0 a₅ + a₃ = 2*a₄ = 0 i oczywiście: a₄ = 0 dodając te równania do siebie stronami otrzymamy: S₇ = 7*a₄ = 0 Można też skorzystać z innego faktu (dla ciągu arytmetycznego) jakim jest: S_2n+1 = (2n+1)*a_n dla dowolnego n∊N₊

wredulus_pospolitus: poprawka −−− S_2n+1 = (2n+1)*a_n+1