Dowód Algorytm: Udowodnij, że: ³√16+√320+³√16−√320= 2

chichi: a = ³√16+√320 = ³√16+8√5 = ³√(1+√5)³ = 1 + √5 b = ³√16+√320 = ³√16−8√5 = ³√(1−√5)³ = 1 − √5 a + b = 1 + √5 + 1 −√5 = 2 □

chichi: przy b skopiowałem i w pierwszej równości nie zmieniłem znaku, uważaj jak będziesz przepisywał

a@b: 2 sposób a³+b³=(a+b)³+3ab(a+b) ³√16−√320+³√16−√320= x |³ ( a+b)=x 16+√320+16−√320 +3³√(16−√320)(16−√320)*x=x³ 32+3*³√−64x=x³ x³+12x−32=0 <⇒ (x−2)(x²+2x+16)=0 x=2 co kończy dowód

chichi:

a@b:

ABC:

Algorytm: Dlaczego z przekształcenia: ³√16+√5 wyszło ³√(1+√5)³

Algorytm: Znaczy, jak ci wpadło do głowy przekształcić to na sześcian sumy? xd

chichi: Bo prawa strona równania mi to zasugerowała

Algorytm: W jaki sposób ona zasugerowała? (Mógłbyś wytłumaczyć?) Czy podstawiłeś sobie akurat 1 i √5? Jaaaaaaaaaaaaaaaak ty pomyślałeś o tym? Proszę powiedz xd

chichi: To wymaga nieco wprawy we wzorach skróconego mnożenia − to cała filozofia

chichi: Za mało pracowałeś ze wzorami skróconego mnożenia

Algorytm: Boże mistrzu, naucz mnie xd

chichi: Przestań tu trollować XD

Algorytm: Nie było trolingu Ale dobra, podstawiłem to ³√(1 + √5)³ do wzoru sześcian sumy i mi wyszło ³√41 + 3√5

Algorytm: Znaczy tak sobie do sprawdzenia

Algorytm: Wiem, że mogę pierwiastki usunąć i nie już będzie git. Ale sobie sprawdzam po prostu.

chichi: (1 + √5)³ = 1³ + 3*1²*√5 + 3*1*(√5)² + (√5)³ = 16 + 8√5 Właśnie o tym mówiłem o 20:31

Algorytm: I wtedy nie wychodzi mi ³√16+8√5

Algorytm: O boże, faktycznie xd, nie przekształciłeś tych pierwiastków xd

Algorytm: No to tym bardziej wow XD

Algorytm: A skąd jest taka postać, że a³+b³=(a+b)³+3ab(a+b)

wredulus_pospolitus: tam powinno być −3ab(a+b) (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ + b³ + 3ab(a+b) stąd: a³ + b³ = (a+b)³ − 3ab(a+b)

Algorytm: Aha, dziękuję!

a@b: A faktycznie zamiast + wpisałam − sorry

a@b: nie wpisałam −