Gęstość rozkładu i wartość oczekiwana yewest: Rzucamy monetą aż do wypadnięcia orła, ale nie więcej niż cztery razy. Niech zmienna losowa Z oznacza liczbę wykonanych rzutów. Podaj gęstość rozkładu zmiennej losowej Z oraz jej wartość oczekiwaną. Wartość oczekiwana wychodzi mi 3/2, czy ktoś może to zweryfikować? Byłbym bardzo wdzięczny.

wredulus_pospolitus:

	1		1		1		1
1*		+ 2*		+ 3*		+ 4*		=
	2		4		8		8

	3		3
=		+		<−−− no chyba jednak nie
	2		8

Widzisz gdzie błąd popełniłeś? Zastanów się dlaczego jest ma ¹/₈ a nie ¹/₁₆

wredulus_pospolitus: chociaż chwila ... Ty tam musiałeś mieć ¹₃₂ (nie wiadomo skąd) żeby taki EZ wyszedł

yewest: nieeee sorki, działanie mam takie same, po prostu źle dodałem

yewest: A 1/8 dlatego, że trzeba jeszcze dodać reszkę przy ostatnim rzucie tak?

wredulus_pospolitus: si

wredulus_pospolitus: A teraz ... abstrachując od od wartości ... pomyślmy gdyby było tylko: 1 rzut lub 2 rzuty (oba z prawdopodobieństwem 1/2) ... wtedy wartość oczekiwana by wyszła ³/₂ ... prawda? prawda. a mamy, że z prawdopodobieństwem 1/2 będziemy mieli CONAJMNIEJ 2 rzuty ... stąd EZ musi wyjść większe niż 3/2

yewest: Super, dzięki za pomoc!