funkcje dasd: Niech X będzie skończonym zbiorem i niech f : X→X. Udowodnić że istnieje A ⊆ X takie, że f(A)=A.

jc: Weźmy dowolny element zbioru X, powiedzmy p. Rozważmy ciąg f(p), ff(p), fff(p), ... W rozważanym ciągu pewne dwa elementy powtórzą się. Niech pierwszą taką parą będą elementy: q, fffff(q). Elementy q, f(q), ff(q), ..., fffff(q) tworzą żądany zbiór.

dasd: Dzięki, a czy dobrze rozumiem że można też wziąć A = ∅ i to by działało?

jc: Zbiór pusty też byłby dobry.