Zbadaj różniczkowalność funkcji julcia: Zbadaj różniczkowalność funkcji f(x): a) f(x) = 3x², x<2 x+10, x≥2 b)f(x) = ln(cosx), x∊(^−π₂,^π₂) \ {0} 0, x=0 Jak zabrać się za tego typu zadania?

I'm back: Policzyć jednostronne granice lim_h U{f(x_o+h) − f{x_i)}{h} Dla x_o będący punktem podejrzanym oto gdzie pochodną może nie istnieć

ICSP: a) Poza punktem x = 2 funkcja jest różniczkowalna W punkcie x = 2 różniczkowalność badasz z definicji(rozważasz pochodne lewo i prawostronne)

I'm back: A zanim to... sprawdzasz czy funkcja jest ciągła w swojej dziedzinie

julcia: a) lim = 12 x−−>2⁻ lim = 12 x−−>2⁺ f(2) = 12

julcia: Jakie są następne kroki?

ICSP: Badasz granice:

	f(2+h) − f(2)
limh → 0−
	h

	f(2+h) − f(2)
limh → 0+
	h

i patrzysz czy są równe.

julcia:

	3(2+h)2 −12
limh→0− =		= limh→0− 3h + 12 = 12
	h

	(2+h + 10) −12
limh→0+ =		= limh→0+ hh = 1
	h

Czyli funkcja nie jest różniczkowalna?

julcia: Ojć, na początku zapomniałam o lim

ICSP: Jest dobrze.

julcia: