regula de l'Hospitala sinus: Stosując regułę de l'Hospitala, obliczyć granice funkcji

	(ex−e−x)2
x→0:
	x2cosx

	2(ex+e−x)
wyszło mi z tego		, wynik powinien wyjsc 1/3 a skoro x→0 to w
	2x*cosx−x2*sinx

mianowniku wychodzi 0, więc jak mam to zrobić? 2.

	2sin2x+sinx−1
x→π/6:		,tutaj nie wychodzi nawet symbol nieoznaczony, czy tu
	2sin2x+3sinx+1

jest błąd? wynik powinien wyjść: 3/5

chichi: W tym 1. to kolego chyba nie wiesz co to jest pochodna funkcji złożonej... W 2. podstaw za argument π/6 i zobacz co otrzymasz... Nie wiem skąd masz te wyniki...

sinus: 1. Chyba właśnie wiem, skoro jej użyłem w tym pierwszym przykładzie... 2. W mianowniku nie ma minusa to jak tam ma wyjść 0?

chichi: No właśnie nie wyjdzie, żadnej reguły tu nie stosujemy... Po podstawieniu π/6 mamy g=0/3=0

chichi: Ad 1. No właśnie nie wiesz, bo ta pochodna jest źle policzona koleżko

wredulus_pospolitus: 1. no chyba jednak właśnie NIE WIESZ skoro nie liczysz jej poprawnie chodzi tutaj oczywiście o licznik

Mariusz:

	ex−e−x	ex−e−x	1
limx→0
	x	x	cos x

	ex−e−x		ex−e−x		1
=limx→0		*limx→0		*limx→0
	x		x		cos x

	ex−e−x		ex−e−x
=limx→0		*limx→0
	x		x

	e2x−1		e2x−1		1
=limx→0		*limx→0		limx→0
	x		x		e2x

	e2x−1		e2x−1
=limx→0		*limx→0
	x		x

	e2x−1		e2x−1
limx→0		=2limx→0
	x		2x

	1
e2x−1=
	2t

	1
2x=ln(1+		)
	2t

	e2x−1		1   2t
limx→0		=limt→∞
	x		1   ln(1+ )   2t

	1
=limt→∞
	1   2tln(1+ )   2t

	1
=limt→∞
	1   ln((1+ )2t)   2t

	1
=
	1   ln(limt→∞(1+ )2t)   2t

=1

	e2x−1		e2x−1
limx→0		*limx→0		=2*2
	x		x

	e2x−1		e2x−1
limx→0		*limx→0		=4
	x		x

A co do Hospitala to trzeba uważać aby nie dostać kółeczka (circular reasoning)

chichi: Też otrzymałem ten wynik, co ciekawe wynik z drugiej granicy podany przez autora również jest błędny

chichi: Ja robiłem 'Hospitalem' i bez kółeczka..

Mariusz: No fajnie tylko aby to stwierdzić trzeba potrzebne pochodne liczyć granicami (aby zauważyć czy do obliczenia pochodnej potrzebujesz liczonej granicy) a wątpię abyś liczył w ten sposób (u mnie w średniej nie czepiali się tego kołowego rozumowania ale na zaocznych z informatyki już tak)

	e2x−1
Co do sposobu przedstawionego przeze mnie to aby policzyć granicę limx→0
	2x

należałoby rozpatrzeć granice jednostronne ale wynik i tak powinien taki wyjść jak pokazałem (granice jednostronne bo po podstawieniu prowadzącym do granicy z liczbą e raz otrzymamy granicę →∞ a raz granicę →−∞) No ale skoro miał liczyć z reguły de L'Hospitala Co do tego drugiego przykładu to musiał źle zapisać mianownik bo teraz nie ma symbolu nieoznaczonego