Rozwiąż nierówność
Kamil360: Ktoś pomoże w poniższą nierównością. Mnożę przez mianownik i potem podnosze do kwadratu obie
strony ale wychodzą skomplikowane obliczenia.
| √64x6+16|x|3+1 | |
| >3 |
| 4x2−2|x|+1 | |
12 sty 19:39
chichi:
64x6+16|x|3+1 = (8|x|3+1)2
12 sty 20:29
chichi:
Więc mamy:
| (2|x|+1)(4x2−2|x|+1) | |
| > 3, wzór a3+b3 = (a+b)(a2−ab+b2) |
| 4x2−2|x|+1 | |
2|x|+1 > 3
Dalej już łatwo
12 sty 20:34
Kamil360: Hmm. Ok. Ale po wymnożeniu nie wyjdzie 64|x|6. A my mamy 64x6.
Czy to nie ma znaczenia w tym wypadku bo mamy x6, a to zawsze jest dodatnie?
12 sty 20:40
chichi:
|x|
2 = x
2
12 sty 20:42
Kamil360: a w liczniku nie powinno być |8|x|3+1|?
z tego, że √x2=|x|
12 sty 20:43
chichi:
Gubisz się w schematach misiu, zobacz sobie jakie wartości przyjmuje funkcja f(x) = 8|x|
3+1,
do czego chcesz tam wpychać ten moduł i po co?
12 sty 20:48
Kamil360: Ok. Rozumiem już. Dzięki
12 sty 21:02
chichi:
Na zdrowie
12 sty 21:03