Planimetria Cola: Na trapezie ABCD opisano okrąg. Podstawy trapezu mają długość: |AB| = 8 oraz |DC| = 4. Poprowadzono styczną do okręgu w punkcie C, która przecięła prostą AB w punkcie E. Wiadomo, że |CE| = 6√5. Wyznacz promień okręgu opisanego na trapezie ABCD. Ktoś pomoże?

mat3: R=2√5

a@b: 1/Trapez jest równoramienny 2/ z tw. o stycznej i siecznej |BE|*|AE|=|EC|² x(8+x)=180 ⇒ x=10 3/ ΔAFC prostokątny i równoramienny to h=6 4/ ΔBOC prostokątny i równoramienny to |BC|=R√2 i w ΔBFC |BC|=2√10 zatem R=2√5