Oblicz całkę nieoznaczoną Kck: Jak mam rozwiązać takiego potwora? Nawet nie wiem jak się za to zabrać a żaden kalkulator na internecie nie chce mi tego policzyć.

	ln(x+1)
∫		dx
	x(ln2x−3lnx)

Maciess: A dobrze przepisane? Jedynka na pewno jest w argumencie logarytmu z licznika?

Kck: Faktycznie. Jedynka jest poza. Czyli powinno to wyglądać tak:

	lnx+1
∫		dx
	x(ln2x−3lnx)

Ale nadal nie wiem jak się za to zabrać

Kck: Podstawiłem lnx − 3 = t i doszedłem do momentu:

	t+4
∫		dt
	t(t+3)

I nie wiem jak to dalej rozbić.

I'm back: A rozbij na ułamki proste

Kck: Właśnie z tym mam problem. Nie potrafię tego rozbić.

	1		1
∫		dt + 4∫		dt.
	t+3		t(t+3)

Z pierwszego powinno chyba wyjść ln(|t+3|) + C. A co z drugim? Mógłbym chyba jeszcze rozbić na

	1		1
∫		*		dt
	t		t+3

I'm back:

4		A		B		At+3A+Bt
	=		+		=
t(t+3)		t		t+3		t*(t+3)

A+B =0 3B = 4 Stad B=4/3 ; A= − 4/3

I'm back: Poprawka. Na odwrót wyniki A i B

I'm back: Bo mamy uklad A + B = 0 3A = 4

Kck: Widziałem już gdzieś tę metodę ale nie do końca rozumiem jak ona działa. Ja otrzymałem: 1 = A*(t+3) + B*t 1 = 3A + 0 A = 1/3 1 = A*0 − 3B −1/3 = B Dlaczego wyniki różnią się, która metoda jest poprawna i dlaczego w ten sposób działa?

Kck: Aa, to chyba dlatego że ja wyciągnąłem 4?

Min. Edukacji: Nie dość, że źle przepisze to jeszcze nie umie ułamków! Wróć się do 3 klasy SP😁