Równania trygonometryczne Kamilox: Ktoś pomoże rozwiązać równanie? cos⁴x+sin⁴x=sin2x korzystam z tego, że: sin2x = 2sinxcosx i doszedłem do postaci: 1−2sin²x=2sinxcosx i nie bardzo wiem co dalej.

wredulus_pospolitus: sin⁴x + cos⁴x = (sin²x + cos²x) − 2(sinxcosx)² więc jak już to:

	1
1 −		*sin2(2x) = sin(2x)
	2

t = sin(2x) i mamy:

t2
	+ t − 1 = 0 −−−> t2 + 2t − 2 = 0
2

wredulus_pospolitus: zał. t ∊ [−1, 1]

Kamilox: Pomyliłem sie i równanie jest: cos⁴x−sin⁴x=sin2x

wredulus_pospolitus: no to (cos²x − sin²x)(cos²x+sin²x) = sin(2x) cos(2x) = sin(2x) −−−> 2x = ....

Kamilox: Ok. Dzieki. Rozumiem ten krok. I dalej przejść jakoś tylko na sin albo cos?

wredulus_pospolitus: Nic dalej nie przechodzisz kiedy sina = cosa dla jakich kątów 'a'

Mariusz: Arturku we wpisie z 11 sty 2022 21:04 chodziło mu zapewne o zastosowanie wzoru redukcyjnego skoro chciał mieć same sinusy bądź same cosinusy

Kamilox: Już wiem jak dalej. Dzieki za pomoc

Mariusz: Kamilox oglądałeś wczoraj Mateusza od arkuszy maturalnych w jednym z zadań miał podobne równanie