Funkcja kwadratowa z parametrem Algorytm: Dla jakich wartości parametru m równanie: x² − (m+1)|x| + 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania Patrząc w odpowiedzi to mamy 2 warunki do tego zadania (t1t2 < 0 i delta > 0) lub (delta = 0 i t0 > 0) Dlaczego nie uwzględniliśmy jeszcze warunku (t1t2 > 0, t1 + t2 > 0 i delta > 0)

Algorytm: Znaczy dlaczego w odpowiedziach nie ma tego warunku?

wredulus_pospolitus: funkcja f(x) = x² + 1 jest parzysta g(x) = −(m+1)|x| także jest funkcją parzystą ergo −−− suma tych dwóch funkcji będzie funkcją parzystą związku z tym, nie ma możliwości aby funkcja ta miała TYLKO dwa miejsca zerowe i oba były dodatnie lub oba ujemne

wredulus_pospolitus: chwila chwila .. te warunki dotyczą rozwiązań równania x² − (m+1)*x + 1 = 0

PW: Równanie t² − (m+1)t + 1 =0 ma mieć: 1. jedno rozwiązanie dodatnie (wtedy x² = t daje dwa różne iksy) 2. dwa rozwiązania − jedno ujemne i drugie dodatnie (wtedy to pierwsze nie daje żadnych iksów, a to drugie − dwa różne iksy).

PW: Tfu, miało być |x| = t daje dwa różne iksy.

Algorytm: Aha, w taki to sposób, dziękuje

Algorytm: Jeszcze jest drugi warunek Δ = 0 i t₀ > 0, dlaczego nie może być t₀ ≥ 0?

wredulus_pospolitus: bo dla t₀ = 0 mamy jedno rozwiązanie: x = 0 A przecież mają być dwa

PW: No nie, bo wtedy |x| = t₀ daje tylko jedno rozwiązanie x₀ = 0.

Algorytm: Te warunki dotyczą rozwiązań równania wredulus_pospolitus x² − (m+1)|x|+1 = 0

wredulus_pospolitus: nie ... tylko rozwiązań równania: t² − (m+1)t + 1 = 0 gdzie t = |x|

Algorytm: A, no znaczy tak xd

Algorytm: A muszę dawać jakiekolwiek założenia?

Algorytm: Dla t?

Algorytm: Że np t ≠ 0?