Nierówność między średnimi. dqwdqwwqd: Jeśli a ≠ 0, to

	128
a4 +		≥ 48.
	a2

Jak mogę to zrobić za pomocą nierówności między średnimi?

PW:

	64		64
a4 +		+
	a2		a2

dqwdqwwqd: A dlaczego tak? I co mam dalej z tym zrobić?

PW: No to co chciałeś, zastosować nierówność między średnią arytmetyczną a geometryczną (dla trzech składników).

dqwdqwwqd: No tak, po lewej jest śr arytm. A wtedy co mam zrobić z tą 48 by móc ją przekształcić na śr. geo?

PW: Prawej strony nie przekształcasz, 48 samo wyjdzie po zastosowaqniu nierówności. x + y + z ≥ 3 ³√x y z

dqwdqwwqd: Dzięki wielkie, a skąd jest to 3 przed ³√xyz?

dqwdqwwqd: I czemu nie mogłem wtedy zrobić np

	128		128
a4 +		≥ √a4 +
	a2		a2

ABC: bo to jest zadanie z cyklu jak mam na to wpaść

x+y+z
	≥33√xyz
3

a@b: Chyba bez 3 po prawej

PW: Nie widzisz tego? To tylko inna postać nierówności

	x + y + z
		≥ 3√x y z.
	3

A co do drugiego pytania − I co by to dało ? − nie znikną 'a'

dqwdqwwqd: Ahaaaaaaaaaa, już rozumiem. Dzięki xd