Dowód licecum
Marcel1: zał: a2 + b2 + c2 = 1
teza: (a−b)2 + (b−c)2 +(c−a)2 <= 3
8 sty 16:10
ABC: sprawdź sobie że zachodzi tożsamość ( nie chce mi się rozpisywać)
(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=3(a2+b2+c2)−(a+b+c)2
z której przy twoim założeniu i tym że kwadrat jest zawsze nieujemny , natychmiast wynika teza
8 sty 16:18
Marcel1: Mam, dziękuję
8 sty 16:45