Ciąg geometryczny Damian#UDM: Zadanie 1. Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 15. Suma odwrotności tych liczb jest

	3
równa		.
	20

Wyznacz te wyrazy. (a,b,c) − geo.

⎧	b2=a*c
⎨	a+b+c=15
⎩	1a+1b+1c=320

Otrzymałem ac=100 czyli b² =100 b=±10 Jak robiłem na (a,aq,aq²) − geo. To otrzymuje aq to samo i równanie 4q⁴+8q³+3q²+8q+4=0 Lecz nie wiem co dalej. Proszę o pomoc.

Saizou : Masz aq = +/− 10

	10
− dla aq = 10 → a =		, wówczas
	q

10		10		10
	+		*q+		*q2 = 15 /*q
q		q		q

10+10q+10q²=15 10q²+10q−5=0 2q²+2q−1=0 dolicz do końca...

mat: @ Saizou masz błąd 10+10q+10q²=15q Odp: 5,−10,20 lub 20,−10,5

Saizou : No oczywiście, że bład (co ciekawe przed chwilą napisałem komentarz o mnożeniu dwóch stron )

mat:

ICSP: W(q) = 4q⁴+8q³+3q²+8q+4

	1
W(−2) = W(−		) = 0
	2

więc z twierdzenia Bézouta

	1
wiemy, że −2 , −		są rozwiązaniami równania W(q) = 0
	2

aby pokazać, że innych nie ma możesz podzielić wielomian W przez (q + 2)(2q + 1)

Damian#UDM: No proszę, czyli wystarczyło poszukać tych dzielników. Ale ogólnie wiele razy popełniałem jakiś głupi błąd. Dziękuje Wam