Dla dowolnych zbiorów A i B udowodnij J: Dla dowolnych zbiorów A i B udowodnij, że A⊂B⇒P(A)⊂P(B). A, B − dowolne A⊂B⇒∀C∊P(A): C⊂B⇒∀C∊P(A): C⊂P(B)⇔P(A)⊂P(B) Czy to jest poprawnie?

ite: A, B − dowolne zbiory takie, że A⊂B Wybierzmy dowolny zbiór C spełniający warunek C∊P(A). Z tego wynika, że C⊂A, a skoro jednocześnie A⊂B, to C⊂B. Więc C∊P(B). A zatem prawdziwa jest implikacja A⊂B ⇒ P(A)⊂P(B) .

J: Dziękuję