Badanie monotoniczności funkcji Człek: Zbadaj monotoniczność funkcji x*e^1_x Obliczona pochodna: e^1_x −¹_x * e^1_x Wyszło mi, że: funkcja rośnie w przedziale (1,+∞) funkcja maleje w przedziale (−∞,0)∪(0,1) A według odpowiedzi powinno być: funkcja rośnie w przedziale (−∞,0)∪(1,+∞) funkcja maleje w przedziale (0,1) Gdzie zrobiłem błąd?

a7:

janek191:

a7:

	1		x−1
e		(1−1/x)=0 ⇔		=0 x≠0
	x		x

x=1

a7: miało być e^1/x*(1−1/x)=0

chichi:

	1		x−1
e1/x(1−		) > 0 ⇔		> 0 ⇔ x(x−1) > 0 ⇔ x ∊ (−∞, 0) ∪ (1, +∞)
	x		x

Źle rozwiązałeś nierówność

Człek: O Matko Bosko faktycznie! Dziękuję za pomoc