Rozwiąż równanie: 2^{2x^2+4x+6}-9*2^{x^2+2x+3}+64=0 anon: 2^2x2+4x+6−9*2^x2+2x+3+64=0

anon: Wyszło mi x∊Ø, ale nie jestem pewien czy dobre obliczenia mam

chichi: Zauważ, że: (2^x2+2x+3)² = 2^2x2+4x+6

a7: mi wyszło t²−9t+64=0 Δ<0

a7: czyli właśnie brak rozwiązań

a7: ale zrobiłam jeszcze inna metodą i wyszło coś dziwnego, zaraz sprawdzę czy coś wychodzi

anon: Czyli coś takiego wystarczy?: t=2^x2+2x+3 Δ<0, brak rozwiązań x t²−9t+64=0 Δ<0, brak rozwiązań t

a7: nie wiem wyszło mi inną metodą

a7: ale jeszcze nie wiem czy dobrze obliczyłam

a7: już wpisuję

a7: 2²*2^x2+2x+3−9*2^x2+2x+3+64=0 2^x2+2x+3(4−9)=−64

	64
2x2+2x+3=
	5

	64
log2(		)=x2+2x+3
	5

	64
x2+2x+3−log2		=0
	5

	64
Δ=4−4*(3−log2		)
	5

x₁=−1−√4−log₂5 lub x₂=−1+√4−log₂5

a7: Δ=4−12+log₂2²⁴−4log₂5=16−4log₂5 √Δ=2√4−log₂5

anon: błąd jest na początku, ponieważ 2²*2^x2+2x+3=2^x2+2x+5

a7: nie rozumiem

a7: 2^2*(x2+2x+3)=2^2x2+4x+6

a7: ale błąd jest faktycznie, ale inny...

chichi: @a7 pomyliłaś wzór aⁿ*a^k z (aⁿ)^k

a7: czyli 23:45 obowiązuje

a7: tj. 23:35 oraz 23:41

anon: 2²*2^x2+2x+3=2^2+x2+2x+3=2^x2+2x+5, 2^x2+2x+3*2^x2+2x+3=2^{x2+x2+2x+2x+3+3}=2^2x2+4x+6

a7: a tam na pewno jest plus 64 nie minus czy coś?

anon: (2^x2+2x+3)²=2^2x2+4x+6

anon: na pewno +64

a7: 00:02 tak zgadza się

a7: i na pewno 9 ?

a7: no to nie ma rozwiązań może błąd w podręczniku, albo właśnie taki przykład na zauważenie samego kwadratu i pokazanie że nie ma rozwiazań

chichi: Wystarczy zauważyć:

	9		175		175
22x2+4x+6−9*22x2+2x+3+64 = (2x2+2x+3 −		)2 +		≥
	2		4		4

anon: właśnie chciałem się upewnić, na pewno zapisane tak jak tu napisałem, zdziwiłem się tylko dlatego, że wcześniej zawsze coś wyszło

Mila: Brak rozwiązań.

a7:

a7: jeszcze Wolfram https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%5E%282x2%2B4x%2B6%29%E2%88%929*2%5E%28x2%2B2x%2B3%29%2B64%3D0