Proszę udowodnić, że: f: X→(iniekcja) Y ⇒ f^{-1}: f(X) →(iniekcja) X LigicznyŚwir: Proszę udowodnić, że: f: X→(iniekcja) Y ⇒ f⁻¹: f(X) →(iniekcja) X Da ktoś radę pomóc ? Kompletnie tego nie rozumiem.

mat: f iniekcja, więc f(x₁)=f(x₂) ⇒ x₁ = x₂ (to założenie jes tylko po to żeby f⁻¹ miała sens) Chcemy pokazać, że f⁻¹ jest iniekcją Niech f⁻¹(y₁)= f⁻¹(y₂), mamy pokazać, że y₁ = y₂ Niech f⁻¹(y₁) = x₁, oznacza to, że f(x₁) = y₁ Ale w takim razie również f⁻¹(y₂) = x₁, czyli f(x₁) = y₂ a zatem y₁ = y₂, koniec