Korzystając z faktu, że liczby zespolone sa równe wtedy i tylko wtedy, gdy ich c :D: Im(z²)=(2−i)z Im((a+bi)²)=(2−i)(a+bi) Im(a²+2abi−b²)=2a+2bi−ai+b) Biorę cześć urojoną 2ab=2b−a Nie wiem co dalej powinienem zrobić

PW: A tak w ogóle, to co chcesz zobić? Rozwiązać równanie, coś narysować?

:D: Nie zauważyłem, że przycięło mi polecenie, brzmi ono tak: Korzystając z faktu, że liczby zespolone są równe wtedy i tylko wtedy, gdy ich części rzeczywiste i urojone są równe, znaleźć wszystkie liczby zespolone spełniające warunki: f) Im(z²)=(2−i)z

PW: Lewa strona jest liczbą rzeczywistą, więc i prawa musi być (część urojona prawej strony musi być zerem): 2b − a = 0 2b = a, co podstawione do równania z 17:53 daje a² = 0 a = 0, a więc również b = 0. Wniosek: z = (0, 0)

:D: Nie rozumiem tego, że lewa strona jest liczbą rzeczywistą, a nie urojoną?

PW: Tak sobie jeszcze myślę: − Czy to zadanie nie jest pułapką teoretyczną? Lewa strona równości jest z definicji liczbą rzeczywistą, a prawa − liczbą zespoloną. Bez liczenia można powiedzieć, że równość nie ma sensu. Takie rozwiązanie też mi się podoba.

PW: Do pytania z 19:01 − przeczytaj definicję − co oznacza symbol Im(w) dla liczby zespolonej w.

:D: Odpowiedź, która powinna wyjść to, 0 oraz ⁵₂+⁵₄i

:D: Część urojoną liczby zespolonej z oznaczamy symbolem: Im(z) (ang. Imaginary)

ICSP: Im(a²+2abi−b²)=2a+2bi−ai+b 2ab = 2a + b + i(2b − a) 2ab = 2a + b 0 = 2b − a 4b² = 5b

	5
b = 0 v b =
	4

	5		5
(a = 0 ∧ b = 0 ) ∨ (a =		∧ b =		)
	2		4

:D: Czemu 2abi przyrównujemy do 2a+b,a 0 przyrównujemy do 2bi−ai? Myślałem, że to chodzi o takie grupowanie ze liczby z 'i' grupujemy osobno i liczby rzeczywiste też osobno − układ równań

PW: Jeszcze raz: Lewa strona jest liczbą rzeczywistą, a więc po prawej też musi być liczba rzeczywista, stąd 2b − a = 0 i 2ab = 2a +b ICSP poprawnie rozwiązał ten układ równań, co ja żle zrobiłem.

:D: Kurde nie rozumiem, mam problem z tym że nie wiem dlaczego liczba po lewej jest rzeczywista

ICSP: 2ab = 2a + b + i(2b − a) 2ab + 0i = 2a + b + i(2b − a)

:D: Im(a2+2abi−b2)=2a+2bi−ai+b Nie rozumiem tego dlatego że wyżej ze wzoru skróconego mnożenia wychodzi 2abi

:D: a później piszesz samo 2ab. Dodam, że nie miałem tego tłumaczonego w szkole

ICSP: z = a + bi Re(z) = a Im(z) = b to są podstawowe pojęcia. Zacznij od zapoznania się z definicjami a dopiero później przejdź do rozwiązywania zadań.