Równanie różniczkowe, uzmiennianie stałych morsek1: Metodą uzmienniania stałych rozwiązać równanie liniowe niejednorodne t y'+ 2y = cost, y(^π₂) =0 Niby wiem, ale chyba mi coś nie wychodzi. Zatrzymuję się na całce, ale nie mam pewności czy to co wcześniej jest dobrze (zdjęcie w linku poniżej) https://imgur.com/kP5ipb7

wredulus_pospolitus: masz błąd ... dzieląc pod koniec

....
	= .... *t2
t−2

więc prawa strona winna być równa t*cost

morsek1: Faktycznie dzięki Czyli rozwiązaniem będzie y= ^π₂ * t⁻² ?

wredulus_pospolitus: c₁(t) = ∫t*cost dt = t*sint + cost

wredulus_pospolitus:

	π
nie wiem skąd Ci wyszło to
	2

morsek1: No tak, tak mi wyszło z całki. A nie podstawiam teraz do tego wyniku t= ^π₂? Bo jeśli nie, to nie wiem jak skończyć to zadania

wredulus_pospolitus:

	sint		cost		c2
y =		+		+
	t		t2		t2

	1		0		c2
y(π/2) = 0 −−−>		+		+		= 0 −−−>
	π/2		(π/2)2		(π/2)2

−−−> c₂ = −π/2 a więc ostatecznie:

	sint		cost		π
y(t) =		+		−
	t		t2		2t2

morsek1: A! Czyli podstawiam na samiutki koniec. Wielkie dzięki