Wykaż, że sin Neska: Cześć, bardzo proszę o wyjaśnienie krok po kroku zadania: Wykaż, że równanie sin(πx/3)=2⁽−x) ma w przedziale (0,3) co najmniej dwa rozwiązania. Próbowałam bezskutecznie pokazać, to na wykresie, natomiast wydaje mi się, że warto byłoby zawrzeć rozwiązanie w obliczeniach.

ABC: co jest po prawej stronie ? 2^−x ?

Neska: Tak dokładnie, przepraszam chyba coś mi nie wyszło z zapisaniem tej potęgi .

ABC: miałeś własności funkcji ciągłych?

Neska: Twierdzenie Darboux i Heinego

ABC: no to prosta sprawa , tworzysz funkcję pomocniczą f(x)=sin(πx/3)−2^−x , będzie ciągła jako różnica funkcji ciągłych i znajdujesz odpowiednie punkty aby zastosować własność Darboux

janek191:

ABC: kolega ci ładny wykres zrobił f(0)= 0−1 <0

	√3		1
f(1)=		−		>0
	2		2

	1
f(3)= 0−		<0
	8

Neska: Dziękuję bardzo! Wszystko już wiem